2014年天鳳鳳凰桌牌譜數據統計

數據流是研究科學麻雀的一類方法。它是通過大量的對局數據統計，計算出各種情況下的和牌率、打點期望等數據，以供對局參考。日本有不少書籍是數據流的。然而由於數據流的部分結論違反直覺，並不被部分鳳凰雀士接受。其中一個原因是早期書籍所用的數據並非取自我們最常玩的天鳳。於是我便想到，既然部分書的數據來源不同，雀士有疑問也難以跟作者交流，不如我自己也做一下類似的統計，驗證一下數據流的結論。天鳳的鳳凰桌對局牌譜全都是公開可查的，只要會點編程，從官網批量下載牌譜，很多人都能做這樣的統計。

本次統計為第一期工程，為不涉及牌形解析的基本統計。包括對局進行程度、席順對順位pt的影響和基本役種統計。

統計的對象是2014年全年鳳凰桌有食斷有赤東風戰和東南戰的全部牌譜。其中東風對局47782次，和了數235394，桌均R2137；東南對局141578次，和了數1283376，桌均R2134。

下表是鳳東對局進行程度統計。西1局表示南4局完場後仍然無人過3萬點，如果按舊規則會西入。
以“南3局”為例，假設對局中出現南3局2、3、4、5本場。第一行只統計南3局是否出現，不論次數，計1。第二行如果無連莊則計1，有連莊則計2，不論連莊次數，這裡計2。第三行是總次數，計4。

	東1局	東2局	東3局	東4局	南1局	南2局	南3局	南4局	西1局
出現	47782	47603	47178	46370	5538	2379	1017	448	220
連莊	63233	62518	61404	54757	6414	2739	1192	538	220
總次數	69363	68372	66890	56731	6546	2801	1222	546	220

下圖表為席順對順位pt的影響，pt期望按七段分佈計算。感謝連鎖和呆呆的提醒，筆者發現之前的代碼有誤，現已重新計算。

	1位率	2位率	3位率	4位率	平順	pt期望	安定段
東起	0.2480	0.2562	0.2483	0.2474	2.4951	0.4492	7.1210
南起	0.2419	0.2555	0.2532	0.2494	2.5102	-0.4097	6.8905
西起	0.2355	0.2600	0.2531	0.2514	2.5204	-1.0435	6.7233
北起	0.2746	0.2283	0.2452	0.2518	2.4741	1.0039	7.2658

東風戰的席順次序是北東南西。

鳳南相應統計：

	東1局	東2局	東3局	東4局	南1局	南2局	南3局	南4局	西1局	西2局	西3局	西4局	北1局
出現	141578	140960	139379	136540	132557	127282	121106	114208	5052	2078	880	367	169
連莊	188287	186879	184299	180239	175384	167437	158343	136871	5890	2399	993	434	169
總次數	209350	207096	203815	198941	194132	184536	173415	143563	6018	2447	1006	440	169

	1位率	2位率	3位率	4位率	平順	pt期望	安定段
東起	0.2487	0.2548	0.2488	0.2476	2.4953	0.4199	7.1130
南起	0.2457	0.2565	0.2504	0.2473	2.4993	0.2683	7.0723
西起	0.2414	0.2567	0.2505	0.2514	2.5117	-0.6564	6.8259
北起	0.2641	0.2319	0.2503	0.2536	2.4934	-0.0318	6.9916

結論是東風戰平順和安定段順序都是北東南西；東南戰平順順序也是北東南西，而安定段順序是東南北西。呆呆認為東風戰微差場更多，而末親和出基本就有top，更有威懾力。

東風戰南入率11.6%，半莊戰西入率3.6%。並且東風戰有0.46%在南4完場時全員不足3萬點。角田曾經在blog發佈規則更新，將來東風戰南4和半莊戰西4親家只要和牌top即可完場，不需要到達3萬點。受影響的對局會在這個數量級。

下面是鳳南役種出現統計：

役	次数	親打點	親自摸率	親自摸打點	親榮和打點	子打點	子自摸率	子自摸打點	子榮和打點
門前清自摸和	307895	10366	1.000	10366	–	6972	1.000	6972	–
立直	486145	9514	0.539	10696	8130	6599	0.494	7491	5729
一発	90625	12447	0.533	13712	11003	8491	0.491	9404	7609
槍槓	269	8292	0.000	–	8292	4924	0.000	–	4924
嶺上開花	3168	12434	1.000	12434	–	8364	1.000	8364	–
海底摸月	5986	11528	1.000	11528	–	8025	1.000	8025	–
河底撈魚	5482	9375	0.000	–	9375	6357	0.000	–	6357
平和	250646	9589	0.498	10902	8284	6211	0.443	7326	5325
断幺九	295025	7283	0.404	8665	6345	4942	0.375	5950	4337
一盃口	48466	10858	0.436	12774	9374	7099	0.395	8521	6170
自風東	31252	7356	0.385	8078	6904	–	–	–	–
自風南	28291	–	–	–	–	4853	0.348	5418	4551
自風西	24858	–	–	–	–	3988	0.325	4648	3671
自風北	23021	–	–	–	–	4029	0.336	4645	3718
場風東	54298	8489	0.394	9176	8042	4223	0.345	4865	3884
場風南	47013	6006	0.369	6899	5484	4639	0.338	5264	4320
場風西	623	5591	0.340	6535	5106	4197	0.328	4951	3830
役牌白	99875	6130	0.372	6964	5637	4126	0.338	4732	3816
役牌發	101049	6124	0.371	6967	5626	4120	0.337	4755	3797
役牌中	100429	6148	0.370	6952	5675	4118	0.335	4736	3808
両立直	2486	11687	0.524	12997	10246	7819	0.498	8807	6837
七対子	33964	10744	0.322	13683	9349	7091	0.306	9044	6230
混全帯幺九	11150	7362	0.305	8114	7034	5045	0.292	5832	4720
一気通貫	18713	9546	0.369	11479	8414	6412	0.355	7696	5706
三色同順	48407	9559	0.371	11445	8449	6492	0.355	7801	5771
三色同刻	326	11992	0.366	12874	11485	7964	0.352	8443	7703
三槓子	12	18000	0.750	20000	12000	19000	0.750	18667	20000
対々和	19674	11684	0.368	12875	10992	8028	0.338	8837	7615
三暗刻	8136	15456	0.684	16125	14005	10242	0.653	10706	9370
小三元	948	15982	0.387	15931	16014	11153	0.361	11188	11133
混老頭	318	18387	0.333	19200	17980	12109	0.316	12444	11954
二盃口	457	17379	0.381	19667	15973	11025	0.343	12742	10128
純全帯幺九	3632	8649	0.293	10214	8000	6023	0.267	6884	5709
混一色	55198	10449	0.403	10968	10099	7142	0.371	7532	6913
清一色	6721	16518	0.371	16472	16545	11021	0.366	11275	10874
ドラ	485897	9865	0.440	11091	8904	6566	0.407	7419	5982
裏ドラ	154163	12547	0.544	13833	11012	8587	0.496	9547	7641
赤ドラ	548921	9072	0.440	10391	8036	6017	0.404	6945	5387
天和	6	48000	1.000	48000	–	–	–	–	–
地和	12	–	–	–	–	32000	1.000	32000	–
大三元	255	48000	0.411	48000	48000	32000	0.368	32000	32000
四暗刻	426	48000	1.000	48000	–	32000	1.000	32000	–
四暗刻単騎	51	48000	0.143	48000	48000	32000	0.318	32000	32000
字一色	13	64000	0.000	–	64000	38400	0.400	40000	37333
緑一色	7	48000	0.500	48000	48000	32000	0.400	32000	32000
清老頭	8	48000	1.000	48000	–	32000	0.429	32000	32000
九蓮宝燈	3	–	–	–	–	32000	0.333	32000	32000
純正九蓮宝燈	–	–	–	–	–	–	–	–	–
国士無双	288	48000	0.351	48000	48000	32000	0.227	32000	32000
国士無双１３面	1	48000	0.000	–	48000	–	–	–	–
大四喜	1	–	–	–	–	32000	0.000	–	32000
小四喜	75	51429	0.357	48000	53333	33049	0.295	33778	32744
四槓子	–	–	–	–	–	–	–	–	–

其中的自摸率為和了時的自摸率。統計時只考慮役成立，即進入結算的情況。如果役不結算則不計入。其中一種情況是四暗刻雙碰立直，那只有榮和時會計入親立直役榮和率和打點，而自摸時不計。

原本的表格還有番和複合番。由於排版問題精簡掉了。完整版表格連結（切換sheet可看不同內容）：

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1gPJD29wB7aPARsfsJBIioQ9zKeiixVeJ0G5BY73ULbY/edit?usp=sharing

留意親立自摸平均打點為10696，而親立榮和平均打點8130。

下面是役種複合統計。複合的種類包括：

1、役種同時成立，即邏輯“與”。典型應用是立直自摸、斷平。
2、役種至少一個成立，即邏輯“或”。典型應用是任何役牌。
3、純粹役種。定義立直、兩立直為行為役，天和、地和、門前清自摸和、一発、槍槓、嶺上開花、海底摸月、河底撈魚為偶然役。除了行為役、偶然役和所有ドラ以外的役種為牌形役。如果一個和牌的牌形役裡只包括某些役種或役種組合，則統計在內。自然役種組合可以套用邏輯“與”和“或”。
4、門前清。門前清不是役，所以不能用役種疊加算法。任何役種和役種組合可以另外計算門前清的出現次數。

下表包含了常見役種組合。這個可以定製。如果讀者有想知道的其它役種組合可以告訴筆者。

役	次数	親打點	親自摸率	親自摸打點	親榮和打點	子打點	子自摸率	子自摸打點	子榮和打點
立直自摸	246647	10696	1.000	10696	–	7491	1.000	7491	–
両立直自摸	1255	12997	1.000	12997	–	8807	1.000	8807	–
立直平和	169719	10384	0.585	11272	9131	7178	0.532	7893	6367
断平	50765	12582	0.485	14155	11100	8300	0.452	9487	7321
任何役牌	441322	6120	0.371	6931	5641	3943	0.335	4560	3633
純粹平和	174044	8254	0.508	9518	6950	5269	0.443	6333	4421
純粹断幺九	222517	5823	0.388	6838	5181	3924	0.358	4645	3523
純粹断平	39850	11762	0.496	13286	10261	7751	0.461	8930	6744
純粹混一色	11974	6762	0.391	7293	6423	4727	0.356	5153	4491
純粹清一色	5629	15512	0.383	15574	15473	10368	0.368	10544	10266
純粹役牌	379219	5321	0.367	6060	4893	3369	0.329	3933	3092
門前清断幺九	121021	10890	0.463	12751	9285	7122	0.429	8475	6105
門前清役牌	51751	10437	0.406	12260	9193	6676	0.377	8065	5836

從中可以得到一些有意思的結論：

1、斷平複合次數50765，立直平和複合次數169719，而單獨的平和、斷幺和立直分別出現250646、295025和486145次。關先生曾經在《中庸麻雀史觀》說日麻基本都是門斷平。這裡的“門”是立直的意思。的確平和手牌大部分會立直。但斷幺與平和的複合率其實並不是那麼大。在有赤的環境下，平和是門前清主力役，而斷幺是副露主力役。平和的斷幺率只是略大於1/5，斷幺的平和率更低。但我們留意到門前清的斷幺有大約42%的平和率，這也符合牌理的結論，即平和不太會做成斷幺，而門前清的斷幺更可能是平和。平和的純粹率約69%，斷幺的純粹率約75%。自然可以副露的役純粹率更高。
2、役牌總體出現次數跟立直相當，這跟其它平台的統計結果類似。役牌的門前清率約12%，純粹率約86%。不愧為四大役種之一。

最後一項統計是立直確定番與打點的關係。確定番是指行為役、牌形役和表、赤ドラ，而不包括偶然役和裏ドラ。例如立直平和確定3番，指的是典型的立平ドラ1和立斷平等手牌。由於只用了和牌時的役種表和點數，沒有分析牌局進行和聽牌方式，所以會有不完整之處：

1、如果本身聽的就是帶ドラ的高低目，和了高目就會在確定番多加1，低目則不加。聽5有摸赤的可能同理。這種情況的打點估計可以大致選取兩者的加權平均，而和率估計會偏低，換句話說自摸率更高。役種一盃三色一通的高低目也類似。
2、ドラ分類只用了牌譜的役種表，也就是無法區分槓ドラ和原本的表ドラ，也無法區分開槓在立直前還是立直後。

儘管如此，由於高水平對局開槓不多。相信這些表還是能給出相當準確的估計。

立直平和的打點與確定役的關係：

確定番	次数	親打點	親自摸率	親自摸打點	親榮和打點	子打點	子自摸率	子自摸打點	子榮和打點
2	39546	5592	0.565	6141	4877	3794	0.509	4255	3318
3	68726	9673	0.583	10402	8655	6409	0.529	6972	5776
4	44155	13924	0.601	14886	12474	9202	0.544	9962	8296
5	12768	17232	0.618	18674	14904	11361	0.555	12455	9997
6	3611	19929	0.601	20680	18798	13285	0.569	13891	12484
7	726	23040	0.549	24500	21266	15426	0.566	16231	14377
8	141	25364	0.636	26143	24000	16412	0.577	16714	16000
9	33	26400	0.400	24000	28000	19143	0.500	20571	17714
10	9	36000	0.000	–	36000	25000	0.625	25600	24000
11	2	–	–	–	–	28000	0.500	32000	24000
12	0	–	–	–	–	–	–	–	–
13	2	–	–	–	–	32000	1.000	32000	–

從圖中可以看到，子家立直平和的期望打點有3794，接近最低目的2倍。立直平和+1番的期望打點更有6409。

日麻攻守判斷有個經典結論就是平和ドラ1平場可追親立，因為自己好形只要打點有一半即可。親立期望打點是多少呢？9514。但其實這不是攻守判斷的基準。追親立的勝利在於任意和了，而失敗只在於放銃不在於被自摸。被自摸時無論自己是否立直都要失分，差別只在於1000點立直棒。所以比較的基準是立直平和+1番的期望6409點和親立榮和的8130點，在和了率是放銃率2倍的前提下是綽綽有餘的。

另一個有趣問題是確定平和ドラ1和平和無ドラ高低目三色的二擇。從上表算出平和確定番2和4的平均打點是6498，略高於確定3番的6405。但除了平均打點，偏差值也會影響pt期望。還要考慮高低目那邊和率高，打ドラ立直會讓對手有什麼反應。這就真的要結合實戰分析了。

另外從表中可以看出自摸率隨著確定番增加而增加，而親又比子高。這與ドラ規則導致的打點此消彼長進而造成攻守判斷差別的結論一致。

立直七對子的打點與確定役的關係：

確定番	次数	親打點	親自摸率	親自摸打點	親榮和打點	子打點	子自摸率	子自摸打點	子榮和打點
3	7560	8800	0.332	11825	7297	5886	0.299	7825	5059
4	4132	12753	0.349	14301	11922	8439	0.335	9666	7821
5	4273	16287	0.385	19274	14415	10905	0.377	12757	9783
6	1481	19586	0.417	19882	19374	13117	0.358	13474	12917
7	211	22400	0.450	24000	21091	14914	0.457	16348	13707
8	37	24000	0.250	24000	24000	16828	0.345	16800	16842
9	8	24000	0.000	–	24000	18286	0.143	16000	18667
10	0	–	–	–	–	–	–	–	–
11	0	–	–	–	–	–	–	–	–
12	0	–	–	–	–	–	–	–	–
13	0	–	–	–	–	–	–	–	–

這兩圖亦可以看作典型的好形立直和單騎立直自摸率表。

至此第一期統計結束。等我吃透牌形解析代碼後，在第二期會統計各牌形的和了率、振立和了率等數據。